Полимат

2010 Март 2
by boris

Сэр Френсис Гальтон родился в английском городе Бирмингеме в 1822 году в известной квакерской семье, выходцы из которой были известными банкирами, промышленниками, медиками и учеными. Не утруждая себя перечислением их всех, назову лишь одного – двоюродного брата Фрэнсиса – Чарльза Дарвина, который был на 13 лет старше его.

Фрэнсис СЂРѕСЃ очень способным ребенком. Рљ пяти годам РѕРЅ РјРѕРі читать Рё писать РЅРµ только РїРѕ английски, РЅРѕ Рё РїРѕ латински Рё древнегречески Рё цитировать большие фрагменты РёР· пьес Шекспира. Р’ возрасте 18 лет РѕРЅ совершил первое самостоятельное путешествие РЅР° Ближний Восток, после чего продолжил СЃРІРѕРµ образование РІ Кембридже, РіРґРµ РѕРЅ впоследствии получил степень бакалавра медицины. Однако его подлинный интерес РІ то время был прикован Рє математике. Несмотря РЅР° то, что его знания РїРѕ математике, вынесенные РёР· начальной школы, были предельно скудными, что РЅР° первых порах повергало его РІ уныние, РѕРЅ сумел Р·Р° короткий СЃСЂРѕРє достичь весьма серьезных успехов РІ этой науке — его статьи стали появляться РІ серьезных британских математических журналах. Отсюда можно сделать вывод Рѕ том, что Фрэнсис умел справляться СЃ возникающими РЅР° его пути трудностями РїРѕ механизму гиперкомпенсации.

Р’ 1844 РіРѕРґСѓ умер отец Френсиса Самюэль Гальтон, что стало для него потрясением. После этого Гальтон начал говорить Рѕ себе, что Сѓ него «РІС‹РІРёС…нутые РјРѕР·РіРё». Длительное время РѕРЅ находился РІ депрессии, выйдя РёР· которой, РѕРЅ занялся поисками научного рецепта бессмертия.
Получив большое наследство, он имел возможность вести жизнь молодого аристократа, занимаясь те, что ему было интересно. Гальтон стал подлинным британцем Викторианской эпохи.

galton

Р’ возрасте 27 лет РѕРЅ предпринял обширное путешествие РїРѕ Африке, РІ С…РѕРґРµ которого РѕРЅ РЅРµ раз имел возможность показать СЃРІРѕР№ решительный характер. Р?звестно, что РєРѕРіРґР° РІ Намибии возникла СѓРіСЂРѕР·Р° нападения РЅР° его лагерь РѕРґРЅРѕРіРѕ РёР· местных вождей, Гальтон взгромоздился РЅР° быка Рё прискакал РЅР° нем РІ расположение своего врага, чем поверг его РІ состояние совершенного ужаса. Вернувшись РІ Англию, РѕРЅ опубликовал девять (!) РєРЅРёРі, обобщающих итоги его путешествий, РІ том числе РєРЅРёРіСѓ The Art of Travel (1855), РІ которой рассказывал Рѕ том, что должен знать, уметь Рё иметь СЃ СЃРѕР±РѕР№ путешественник.

Теория эволюции

Р’ 1859 РіРѕРґСѓ произошло событие, кардинальным образом повлиявшее РЅР° жизнь Фрэнсиса. Его двоюродный брат Чарльз Дарвин опубликовал РєРЅРёРіСѓ «РџСЂРѕРёСЃС…ождение РІРёРґРѕРІ», через шесть месяцев после чего состоялся знаменитый Оксфордский РґРёСЃРїСѓС‚ РѕР± эволюции, РІ С…РѕРґРµ которого была сформулирована сентенция, РІРѕ РјРЅРѕРіРѕРј определившая С…РѕРґ истории двадцатого века — «Р§РµР»РѕРІРµРє произошел РѕС‚ обезьяны».

Darwin_ape

Фрэнсис Гальтон был участником этого диспута. РЎ этого момента жизнь Гальтона приобрела особый смысл. РћРЅ начал всеми доступными ему способами разрабатывать мысль, обозначенную, РЅРѕ никак РЅРµ развитую Дарвином — Рѕ вариативности признаков человеческой популяции.

Р—Р° первым признаком Гальтону РЅРµ пришлось ходить далеко. РћРЅ начал СЃ того, что РѕРЅ РјРѕРі наблюдать невооруженным взглядом – одаренность. Р’ 1869 РіРѕРґСѓ РѕРЅ опубликовал РєРЅРёРіСѓ «РќР°СЃР»РµРґСЃС‚венный гений» (РІ которой заложил основания евгеники [РіСЂ. Хороший, благой]- дисциплины РѕР± искусственном отборе РІ целью улучшения человеческой расы). Гальтон начал СЃ того, что выступил СЃ жесткой критикой взглядов РѕР± изначальном РїСЂРёСЂРѕРґРЅРѕРј равенстве (СЃ точки зрения способностей) между людьми. Проанализировав СЂСЏРґ биографий СЃРІРѕРёС… современников Рё предшественников (включая 400 самых РїСЂРёСЂРѕРґРЅРѕ одаренных людей Р·Р° РІСЃСЋ историю человечества Рё 190 членов Королевского научного общества), Гальтон пришел РІ выводу Рѕ том, что интеллектуальные способности людей являются наследуемым признаком.

Р’ это же время Гальтон начал пробовать СЃРІРѕРё силы РІ области литературы, приступив Рє работе над утопическим романом «Cantsaywhere», РІ котором РѕРЅ описывал фантастическое государство, построенное РЅР° евгенических принципах.

Важными косвенными факторами этой работы Гальтона стало создание РёРј биометрической лаборатории РІ Лондоне, РІ которой производились работы РїРѕ исследованию наследственности, Рё РґРѕ СЃРёС… РїРѕСЂ используемый РІ психологии близнецовый метод, Р° также обозначил поле «РїРѕРІРµРґРµРЅС‡РµСЃРєРѕР№ генетики«. Р?зучая СЃРІРѕРёС… коллег РїРѕ Королевскому научному обществу, Гальтон разработал то, что РѕРЅ называл методом историометрии, Р° РїРѕ сути то, что стало основным методом исследования РІ социологии РЅР° долгое время – анкету-РѕРїСЂРѕСЃРЅРёРє.

Работа РїРѕ созданию евгеники была завершена Рє 1883 РіРѕРґСѓ публикацией РєРЅРёРіРё Inquiries into human faculty and its development. Р’ ней РѕРЅ сформулировал важные рекомендации РїРѕ тому, что РѕРЅ называл «СѓР»СѓС‡С€РµРЅРёРµРј человеческого СЂРѕРґР°», РІ частности, то, что государство должно всячески поддерживать людей талантливых Рё одаренных РЅР° создание семей Рё заведение потомства. Однако РЅРµ менее важным, чем форулировка основных положений евгеники сюжетом является другая, параллельная РїРѕ отношению Рє нему история.

РћРґРЅРёРј РёР· самых важных устремлений Гальтона было измерение. Р?звестно, например, что РІ молодости РѕРЅ активно работал над созданием Карты красоты. Р’СЃСЏРєРёР№ раз, встречая РЅР° улице хорошенькую девушку, РѕРЅ делал Сѓ себя РІ блокноте отметку, Р° затем заносил эти данные РЅР° карту. Это позволило Гальтону прийти Рє выводу Рѕ том, что больше всего симпатичных девушек живет РІ Лондоне, Р° меньше всего – РІ Абердине.

В области измерений и сопоставления их результатов Гальтон достиг поразительных результатов.

Так, его занятия метеорологией привели его Рє мысли Рѕ том, что результаты замеров температуры Рё атмосферного давления интересны РЅРµ сами РїРѕ себе, Р° РІ сопоставлении. Таким образом, Гальтон пришел Рє идее РїРѕРіРѕРґРЅРѕР№ карты, которую успешно Рё реализовал РІ 1875 РіРѕРґСѓ (попутно введя РѕРґРЅРѕ очень актуальное понятие — «Р°РЅС‚ициклон»).

weather-chart

Р’ 1887 РіРѕРґСѓ Королевское общество Royal Institution заинтересовалось методом французского криминалиста Бертильона. РћРЅРѕ обратилось Рє Фрэнсису Гальтону СЃ РїСЂРѕСЃСЊР±РѕР№ изучить этот РІРѕРїСЂРѕСЃ Рё выступить СЃ докладом РЅР° РѕРґРЅРѕР№ РёР· знаменитых «РїСЏС‚РЅРёС†» королевского научного общества. Гальтон РїСЂРёРЅСЏР» приглашение Рё незамедлительно отправился РІ Париж, чтобы получить информацию РѕС‚ самого Бертильона. Потом РѕРЅ докладывал: «РЇ виделся СЃ Рі-РЅРѕРј Бертильоном РІРѕ время моего краткого пребывания РІ Париже Рё ознакомился СЃ его системой. Ничто РЅРµ может превзойти ту тщательность, СЃ которой его ассистенты РїСЂРѕРёР·РІРѕРґСЏС‚ обмеривание преступников. Р?С… приемы быстры Рё точны. Р’СЃРµ хорошо организовано…» РќРѕ Гальтон РЅРµ ограничился РѕРґРЅРёРј сообщением РѕР± открытии Бертильона. Раз СѓР¶ пришлось заняться РІРѕРїСЂРѕСЃРѕРј идентификации, РѕРЅ решил сделать это основательно. До доклада, который Гальтон сделал 25 мая 1888 РіРѕРґР°, Сѓ него РЅРµ было времени, чтобы вплотную проработать РЅРѕРІСѓСЋ идею. РќРѕ РІРѕ время выступления РѕРЅ СѓРїРѕРјСЏРЅСѓР», что, РєСЂРѕРјРµ системы Бертильона, существует еще РѕРґРёРЅ СЃРїРѕСЃРѕР± идентификации — СЃ помощью отпечатков пальцев, РЅР° что никто РїРѕРєР° РЅРµ обращал внимания. Сразу же после доклада Гальтон принялся Р·Р° работу. Его интересовало, действительно ли отпечатки пальцев РЅРµ меняются РІ течение всей жизни человека. РћРЅ СЃ успехом доказал это, что Рё опубликовал РІ работе «Finger Prints».

В 1863 году Гальтон познакомился с работой бельгийского ученого Жака Адольфа  Кетле, который был старше его на 26 лет.

Adolphe-Quetelet

Если для Гальтона измерения были интересом, то для Кетле РѕРЅРё являлись одержимостью, если РЅРµ манией. Р’ 1820-С… годах РѕРЅ встречался СЃ Лапласом, РѕС‚ которого РІРѕСЃРїСЂРёРЅСЏР» РјРЅРѕРіРёРµ идеи теории вероятности, РІ частности, концепцию нормального распределения случайных значений Гаусса. РўСѓ работу, которую РїРѕ возвращению РІ Бельгию Кветеле начал вести РІ изучении статистических данных, его биографы обозначили термином «РѕСЂРіРёСЏ измерений».

«РћРЅ обследовал рождения Рё смерти РїРѕ месяцам Рё городам, РІ зависимо­сти РѕС‚ температуры РІРѕР·РґСѓС…Р° Рё времени РґРЅСЏ… РћРЅ исследовал смертность РїРѕ возрастам, РїРѕ профессиям, РїРѕ местностям, РїРѕ сезонам, РІ тюрьмах Рё больницах. РћРЅ учитывал СЂРѕСЃС‚, вес, скорость роста Рё физическую си­лу… [Рё вел] статистический учет пьянства, сумасшествия, самоубийств Рё преступности» (Стиглер).

Эта обширная деятельность привела Кетле Рє формулировке концепции «СЃСЂРµРґРЅРµРіРѕ человека».

Р’ любой ситуации Кетле пытался сформулировать черты человека, который становился образом определенной РіСЂСѓРїРїС‹ – Р±СѓРґСЊ то преступники, пьяницы, солдаты или мертвецы. РћРЅ пришел для себя Рє выводу Рѕ том, что «РµСЃР»Рё Р±С‹ РёРЅРґРёРІРёРґСѓСѓРј РЅР° каком-РЅРёР±СѓРґСЊ этапе разви­тия общества представлял РІСЃРµ качества среднего человека, РІ нем отразилось Р±С‹ РІСЃРµ великое, РґРѕР±СЂРѕРµ Рё прекрасное».

VinciSimpson

Р?дея РїРѕРёСЃРєР° нормального распределения увлекла Гальтона, РЅРѕ СЃ РґСЂСѓРіРѕР№, РїРѕ сравнению СЃ Кетеле, стороны. Его интересовали РЅРµ средние, Р° выдающиеся люди. Для ответа РЅР° СЃРІРѕРё РІРѕРїСЂРѕСЃС‹ Гальтон ставил беспрецедентные, РїРѕ тому времени, эксперименты. Так, РЅР° Лондонской международной выставке РёРј было обследовано более 10 000 людей Рё, РІ качестве побочного продукта, была создана экспериментальная психология.

Для того, чтобы наглядно проиллюстрировать то, что представляет СЃРѕР±РѕР№ нормальное распределение, Гальтон сконструировал машину, которую РѕРЅ назвал quincunx. Р? РґРѕ СЃРёС… РїРѕСЂ это устройство наглядно иллюстрирует универсальность закона, открытого Де Муавром Рё Гауссом.

<object width=»425″ height=»344″><param name=»movie» value=»http://www.youtube.com/v/9tTHST1sLV8&hl=ru_RU&fs=1&»></param><param name=»allowFullScreen» value=»true»></param><param name=»allowscriptaccess» value=»always»></param><embed src=»http://www.youtube.com/v/9tTHST1sLV8&hl=ru_RU&fs=1&» type=»application/x-shockwave-flash» allowscriptaccess=»always» allowfullscreen=»true» width=»425″ height=»344″></embed></object>

Гальтона привлекла идея использования гауссианы для анализа наборов данных. Если Гальтон видел колокол, он утверждал, что данные однородны. Если колокол не складывался, это значило, что на разброс данных влияют несколько факторов. Так, по сути, Гальтон подошел к пониманию многомерности нормального распределения.

NormDistr3D

На то, что Гаусс смотрел сбоку, Гальтон сумел посмотреть с разных сторон.

galton-corr

Гальтона интересовало то, что находилось РЅР° крайней периферии – РЅР° омеге Рё Р·Р° ее пределами. Р?зучая одаренность, Гальтон обнаружил, что отклонения РѕС‚ РЅРѕСЂРјС‹ РїСЂРѕРёСЃС…РѕРґСЏС‚ РІ РѕР±Рµ стороны – Рё нормальная выборка генерирует идиотов РІ такой же степени, РІ какой РѕРЅР° генерирует людей одаренных. РљСЂРѕРјРµ этого, Гальтон был вынужден констатировать, что его генеральная гипотеза Рѕ передаче одаренности РїРѕ наследству, РІ целом РЅРµ оправдывается. 64% детей Рё 96% РІРЅСѓРєРѕРІ знаменитых людей ничего, РїРѕ большому счету, РЅРµ добивается.

Чтобы двигаться дальше, Гальтону необходимо было объяснить различия внутри выборки нормального распределения.

В основе этого наблюдения лежало экспериментальное исследование, которое Гальтон провел, используя обыкновенный горох.

Работа над этой темой привела его Рє потрясающему открытию. Р’ статье 1875 РіРѕРґР° РѕРЅ высказал предположение Рѕ том, что «СѓРЅРёРІРµСЂСЃР°Р»СЊВ­РЅРѕСЃС‚СЊ симметричного распределения относительно среднего значения может быть результатом влияний факторов, которые сами распреде­лены нормальным образом, выстраиваясь РѕС‚ наиболее редких усло­вий Рє наиболее частым Рё затем опять Рє наиболее редким противопо­ложным условиям» (Бернстайн).

Этот принцип Гальтон назвал регрессией или схождением к среднему. Он писал:

«Р РµР±РµРЅРѕРє наследует частично РѕС‚ СЃРІРѕРёС… родителей, частично РѕС‚ РёС… пред­ков… Чем дальше РјС‹ возвращаемся назад РїРѕ его генеалогическому древу, тем большее число предков Рё вариаций выявляется РІ его на­следственности, РїРѕРєР° РѕРЅРё РЅРµ перестанут отличаться РѕС‚ столь же много­численной случайной выборки, произвольно взятой РёР· расы… Этот за­кон наносит сильный удар РїРѕ представлениям Рѕ простом наследовании какого-либо таланта. <…> Закон симметричен: РѕРЅ касается наследова­ния как РїРѕСЂРѕРєРѕРІ, так Рё добродетелей. Охлаждая экстравагантные на­дежды одаренных родителей РЅР° то, что РёС… дети унаследуют РІСЃРµ РёС… та­ланты, РѕРЅ РЅРµ менее убедительно рассеивает РёС… опасения относительно возможного наследования РёС… слабостей Рё болезней».

Linear_regression

На основании ряда экспериментов, среди которых особое место занял эксперимент с проращиванием семян гороха, Гальтон сформулировал свое понимание регрессии:

«РЎС…ождение, — писал Гальтон, — это тенденция идеально среднего второго поколения отойти РѕС‚ родительского типа, возвращаясь Рє тому, что можно грубовато, РЅРѕ, РїРѕ-РІРёРґРёРјРѕРјСѓ, верно назвать усред­ненным наследственным типом». Если Р±С‹ этот процесс схождения РЅРµ срабатывал, то есть если Р±С‹ (РІ нашем случае) большие гороши­ны продуцировали Р±С‹ еще большие, Р° малые — еще меньшие, то РІ РјРёСЂРµ РЅРµ осталось Р±С‹ РЅРёРєРѕРіРѕ, РєСЂРѕРјРµ карликов Рё гигантов».

Работу Гальтона завершил его друг и биограф, замечательный математик Карл Пирсон, который сформулировал уравнение регрессии.

kpirson

Comments are closed.